
TABLE DES MATIÈRES
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Table des matières
I Rappels 4
1 Calcul numérique 5
1.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Règle des signes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 Règle PEMDAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Calcul littéral 8
2.1 Formules de distributivité et mise en évidence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Identités remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Puissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
II Généralités 11
3 Notations mathématiques 12
3.1 Égalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Opérateurs logiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3 Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.1 Dénition d'un ensemble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.2 Relations sur les ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.3 Opérations sur les ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4 Quanticateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.5 Symboles arithmétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.5.1 Notion d'indice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.5.2 Somme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.5.3 Produit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4 Nombres et ensembles 16
4.1 Nombres naturels et entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.2 Nombres rationnels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.3 Nombres réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.4 Notations sur les ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5 Fonction et variable 18
5.1 Variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.2 Fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6 Analyse d'une fonction 20
6.1 Racine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6.2 Signe et inéquation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6.3 Croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.4 Ordonnée à l'origine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
III Fonctions polynomiales 22
7 Introduction 23
8 Polynômes du premier degré 24
8.1 Équation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
8.2 Graphe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
8.2.1 Ordonnée à l'origine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
8.2.2 Racine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24